《长方形和正方形的面积》教学设计

  一、教学内容分析

　　长方形和正方形的面积计算是在学生认识了长方形和正方形的特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积计算的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

　　二、学生情况分析

　　三年级属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合三年级学生的心理特点。

　　三、教学目标

　　1.知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

　　2.过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

　　3.情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

　　四、教学重难点

　　重点：探究并掌握长方形的面积公式

　　难点：在操作中探究长方形的面积公式

　　五、课前准备

  长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影。

　　六、教学过程

　　（一）创设情景，导入新课

　　师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

　　生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米……

　　师：学习面积单位有什么用？

　　生：测量面积

　　（出示长方形纸板）

　　师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

　　（学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积）

　　师：用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积、教室的面积、草地的面积等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更简便的方法来计算面积。这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

　　【设计意图】 复习旧知的目的，是唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，激发学生学习新知的兴趣

　　（二）大胆猜测，自主探究

　　师：请同学们大胆地猜测，长方形的面积和什么有关系？

  【学情预设】 根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关

　　【设计意图】 鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，还能培养学生大胆探究、敢于猜想的精神

　　（三）实践探究，合作交流

　　师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师的导学提示踏上探究之旅。

　　出示导学提示：

　　1.以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。  

　　2.仔细观察记录表，你发现了什么？

　　3.尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

　　【学情预设】 学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验

　　【设计意图】 创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，从而提高认知水平、实践能力和创新意识

　　（四）展示成果，全班交流

　　（各小组派代表到台前展示实验记录，并发言）

　　【学情预设】 各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长×宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬

　　如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长×宽。

  （五）验证与拓展

  1.验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？出示简单的图形面积计算。让学生快速说出答案。

  2.观察讨论正方形的面积公式。

  师：这是什么图形？正方形的面积可以怎样计算呢？

  （学生解答）

  思考：正方形的面积与什么有关系？

  反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形，只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽都叫边长，所以正方形的面积=边长×边长。

  （六）解决问题

  1.计算课本78页“做一做”

  2.实践活动

　　在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，再量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。

  （学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）

　　3.前几天，老师新换了一个办公桌，它的长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

  4.思考题：下面是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

  【设计意图】 让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。

  七、课堂小结

  本节课你学会了什么？想一想，这部分知识能帮助我们解决生活中的哪些问题？

  八、板书设计

  《长方形和正方形的面积》

  长方形的面积＝长×宽

  正方形的面积=边长×边长