《组合图形的面积》教学设计

  【教学内容】 

  北师大版教材五年级数学上册第六单元第一课时

  【教学目标】

  1.在探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。

  2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。

  3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。

  【教学重难点】

  重点：灵活运用割补法正确计算组合图形的面积。

  难点：能根据各种组合图形的特点，把组合图形转化为已经学过的基本图形。

  【教学过程】

  （一）创设情境，复习引入

  1.引导学生回忆常见平面图形的面积计算方法。

  2.拼图游戏。让学生用学具拼出自己喜欢的一个图案，引导学生思考：拼成的图形有什么特征？

  （引出组合图形的定义）

  （二）合作交流，构建新知

  1.活动一：估一估

  （PPT课件出示“L”形客厅的平面图）

  师：请同学们观察一下，这是一个什么图形？（组合图形）

  估一估：至少要买多少平方米的地板？（同桌交流讨论）

  生1：6×7=42，不到42㎡。

  生2：大约36㎡。

  2.活动二：做一做

  师：估算的数据到底接不接近真实的数据呢？下面我们来计算这个图形的实际面积。

  学生独立思考、合作交流,尝试计算客厅的面积。

  教师巡视，把学生不同的思考方法用卡纸贴在黑板上（如下图）。

  分割法：

  添补法：

  师生共同归纳总结方法并比较：

  方法一：分割法；

  方法二：添补法。

  比较总结：不管是用“割”还是“补”，我们都有一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的图形。

  3.活动三：算一算

  1.你知道智慧老人家客厅的面积是多少了吗？

  2.优化方法：

  其实计算组合图形面积时，分割后的图形越少，算起来也就越简单。

  3.师生总结：通过数学的转化思想，我们探究出这么多组合图形面积计算的方法，在计算时，要选择最优的、最适合我们的方法，那就是最好的方法。在分割图形时，要注意：一是割补后的图形的面积是否可算；二是割补后的图形是否比较简单、面积是否易算。

  （三）随堂练习，巩固新知

  中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如下图。（单位：cm）

  1.估一估，这面中队旗的面积大约有多大？

  2.计算这面中队旗的面积。

  （四）课堂总结，畅谈收获

  这节课你们学了什么？有什么收获？

  【板书设计】

《组合图形的面积》

由基本图形组合而成的图形

就叫作组合图形

分割法

添补法