从五个方面做好高三冲刺阶段数学复习
胡晓琴
经过漫长的一轮全面复习、二轮专题复习，我们迎来了高三的冲刺训练阶段。如果说一轮复习旨在帮助学生储备高中数学完备的知识和方法，二轮复习的主旨是通过专题突破来培养学生的思维能力，那么三轮复习就是通过综合训练和限时训练来提高学生适应高考的能力。
在冲刺阶段，我们更需要把握主要矛盾和矛盾的主要方面，即正确处理二轮与三轮的衔接，做到夯实基础与培养能力相结合，掌握规律与克服非智力因素相结合，一步到位与反复巩固相结合，发现问题和深度解决问题相结合。
对于同学们而言，高考既是对12年学习成果的检验，也是对心理素质、身体素质、适应能力的综合考验。那么，应该如何有效地进行冲刺阶段的复习？就数学学科我提几点建议。
一、注重基础和通法
后期复习要尽量地回归基础，重视知识梳理和通性通法复习。三轮复习备考中，我们采用“两结合”复习策略——小题和大题相结合，大综合和小专题相结合。大综合是指每周两次综合训练，提高学生在规定时间内的审题能力、答题速度和规范书写，同时查缺补漏，夯实基础，熟悉解题的通性通法；小专题是指通过大综合发现的问题，再通过小专题训练深度解决问题，比如将高中数学分为十个专题，在每个专题中有小题和大题，既关注该专题的小题考查，又关注该专题的大题考查。小题深度解决问题采用限时训练的方式，强化学生的知识熟练程度，提高学生的答题速度和答题技巧；大题深度解决问题采用过关训练的方式，重点训练各类题目的解题方法和规范答题能力，争取有效得分点和步骤的规范准确，提高做解答题的有效性和规范性。小专题的训练要有针对性，针对高频考点、针对重难点、针对易错点，通过训练达到巩固和强化效果。让学生在大综合和小专题训练的过程中，不断扩充知识版图，提升综合能力，以达到我们“小题练速度，大题练规范”的复习要求和目标。
二、聚焦能力和素养
后期复习备考中，要注重能力培养，关注思维的深度和广度，关注数学核心素养的培养。高考对数学能力的考查强调“能力立意”，既要全面，又强调综合性、应用性，并要切合考生实际。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点；对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，命题坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则；对创新意识的考查是对高层次的素养的考查，要有新颖的问题情境，有一定深度和广度的问题，要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题。这就要求我们不只是关注内容，更要关注目标；不只是重视知识，更要重视方法；不只是明确结果，更要明确过程。
三、突出重点和主体
后期复习时，要想在有限的时间内获得最大的效益，必须做到重点知识、重点题型及主要数学思想方法重点复习，切忌面面俱到。2022年高考数学的核心考点仍是函数与导数、三角函数及解三角形、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、选考内容（坐标系与参数方程，不等式选讲）等；在选择题和填空题中，集合、复数、三角函数的图象和性质、线性规划、平面向量、数列的概念与性质、圆锥曲线的简单几何性质、解三角形、函数与导数综合问题、函数的性质、排列组合二项式定理（理科）、概率统计（文科）以及数学文化等仍然是高频考点。同时，不同的学校、不同的考生要根据自己的实际情况，进行合理的侧重复习，抓住容易得分点和增分点（如三角函数、数列、立体几何、选考内容等），进行强化训练，保障在自己能力范围内的题目全做对，拿满分，从而提高复习备考的实效性。
四、尝试小做和巧做
高考数学选择、填空（小题16道80分）占据高考数学试题的半壁江山，能迅速准确地做好小题是高考数学夺取高分的基石，也是做好整份试卷的信心所在。做数学选择题可以采用直接法，也可以采用特值法、估算法、数形结合法、几何法、验证法或排除法、极值法、重要结论等；填空题可以采用直接法、特值法、数形结合法、几何法或利用一些二级结论公式等方法，在综合训练阶段，要大胆尝试，小题小做，小题巧做，只有在平时尝试了，修正了，优化了，在高考时才可能又快又准的完成小题。
五、规范步骤和成文
高考数学5个必做大题，2选1选做题仍是今年的大题考查模式，高考的选拔功能最终将以此体现，它也是高考数学试题的精华部分，知识容量大，解题方法多，综合能力要求高，成文效果要有很强的逻辑感，突出中学数学的主要思想方法，考查学生的创新意识和创新能力。后期复习备考中，既要训练答题的规范性，又要训练答题的技巧和方法。考试是限时完成的，如何在有效的时间内取得更好的成绩，不仅取决于平时的知识学习和积累，而且取决于思维和算法的优化程度，需要在后期有意识地总结一定的技巧。对于解答题，高考评卷是按步骤给分的，所以需要学生认真规范的书写解题步骤和证明过程，这通过后期的强化训练是可以取得成效的。
但是，后期复习大量做题并不是目的，通过做题要学会总结方法、提高能力。所以，同学们在每做完一份试题后都要认真改错，反思和总结，将难点、错题及时整理到改错本上，特别是要对不同试题间的同类型题进行比较和分析，感悟同类试题的特点，以及考查方式和解题方法。另外，在后期的复习中，大家应该对错题本和积累本进行再加工，将其变薄变精，及时去掉已经掌握的和低价值的习题，同时补充后期复习中易错的经典题，从易错点和易错题中不断总结解答数学试题的注意事项和对数学符号化语言的规范使用。
总之，后期的复习备考要在《高考评价体系》的指导下，注重基础和通法，突出重点和主体，聚焦能力和思维，尝试小做和巧做，规范步骤和成文，提高考试的技巧。从课本出发，由基础到能力，构建完整的数学知识结构体系，形成整体性的数学“认知框架”，提高数学能力和学科核心素养，在融会贯通知识的基础上达到灵活运用，创新求活。
（作者系山西省康杰中学高三数学组教师，山西省优秀共产党员，山西省优秀班主任，全国青年教师优质课一等奖获得者，运城市学科带头人）