《邮票的张数》教学设计
夏县水头中心校 樊冬星
【教材分析】
本课是北师大版小学数学五年级下册第7单元第1课。是在学生初步认识方程、会解简单的方程、会列方程解决实际问题的基础上展开教学的，为学习下一课《相遇问题》打好基础。在本课的学习中，学生结合具体情境，经历寻找数学信息、发现并提出数学问题、用方程的思想分析和解决问题。促使学生逐步学会运用代数的方法思考问题。既发展学生的数学抽象能力，又培养了学生的数学建模思想。
【学情分析】
本课学生将接触含有两个未知量、两个等量关系的数学问题，将经历更为复杂的数学建模过程。在本课学生找不到到已知的量，只给出两个等量关系，会使学生束手无策。教师要引导学生利用几何直观图，来分析等量关系。
【教学目标】
1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会分析简单的实际问题中的数量关系，进一步理解方程的意义。
2.学会解形如ax士bx=c这样的方程，进而用方程解决简单的实际问题。
3.了解方程背后的实际意义，感受数学抽象和数学建模的实际价值。
【教学重点】
1.会用几何直观图表示等量关系。
2.学会解形如：2x－x=3的方程。
【教学难点】
1、学会设未知量，列方程。
2、能正确书写解方程的格式。
【教学过程】
环节一：创设情境，引出课题
突破策略：
出示情境图。
问题:你能从情境图中找到哪些数学信息？
预设：①姐姐和弟弟一共用180张邮票；②姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
姐姐和弟弟各有多少张邮票？
先用自己的方法试着完成这个问题。
在解决的过程中，学生产生新问题：
1.弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，缺少一个条件？
2.可以试着用解方程的办法，怎么设未知量呢？
设计意图：说一说看到的数学信息，发现并提出问题，培养学生的问题意识。用学过的知识尝试解决，体现学生的主体地位。
环节二：找出题中的等量关系
突破策略：
用你喜欢的方式表达题目中的等量关系。
预设：①弟弟邮票张数+姐姐邮票张数=180张；②弟弟邮票张数×3=姐姐邮邮票张数。
画出几何直观图来分析数量之间的相等关系：
新的问题：两个未知量怎么设未知数？
设计意图：让学生独立发现等量关系，并用自己喜欢的方式表达，训练学生的数学语言表达能力。
环节三：列方程解决问题
突破策略1：
设未知量列方程。
将学生们的方案拍照，投影在多媒体上展示。
发现：用倍数关系设未知量，就要用加法关系列方程，用加法关系列方程就要用乘法关系列方程。
设计意图：用已有的知识经验，设一个未知量，表示另一个未知量，构建方程模型。将实际问题抽象成数学问题。
突破策略2：
这样的方程你会解吗？注意书写的格式。
解完以后，进行检验和总结：
1、找到等量关系；2、设未知数； 3、列方程解方程；4、反思验证；5、答题。
设计意图：引导学生思考形如 ax士bx=c的方程的解法，让学生经历列方程解决问题的过程。
环节四：拓展应用
突破策略：
课件出示：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟分别有多少张邮票？
学生独立解决。（交流结果）
对比两道题的解答过程，总结：
有两个等量关系时，用倍数关系设未知量，用加减关系列方程。
设计意图：提出新问题，增强学生提出和发现问题分析及解决问题的能力。
达标检测：课本70页连一连1-3题
设计意图：三个难度梯度，让不同层次的学生都有提高。
【教学反思】
本课最重要的教学目标是为学生渗透方程的数学思想。用方程解决数学问题。归根到底，是将生活问题数学化、符号化，用数学符号的运算得出未知量的值，从而解决实际问题。通过本课的教学设计，更有利于帮助学生。形成代数思维，提高学生的数学素养。
本课是北师大版小学数学五年级下册第7单元第1课。是在学生初步认识方程、会解简单的方程、会列方程解决实际问题的基础上展开教学的，为学习下一课《相遇问题》打好基础。在本课的学习中，学生结合具体情境，经历寻找数学信息、发现并提出数学问题、用方程的思想分析和解决问题。促使学生逐步学会运用代数的方法思考问题。既发展学生的数学抽象能力，又培养了学生的数学建模思想。
【学情分析】
本课学生将接触含有两个未知量、两个等量关系的数学问题，将经历更为复杂的数学建模过程。在本课学生找不到到已知的量，只给出两个等量关系，会使学生束手无策。教师要引导学生利用几何直观图，来分析等量关系。
【教学目标】
1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会分析简单的实际问题中的数量关系，进一步理解方程的意义。
2.学会解形如ax士bx=c这样的方程，进而用方程解决简单的实际问题。
3.了解方程背后的实际意义，感受数学抽象和数学建模的实际价值。
【教学重点】
1.会用几何直观图表示等量关系。
2.学会解形如：2x－x=3的方程。
【教学难点】
1、学会设未知量，列方程。
2、能正确书写解方程的格式。
【教学过程】
环节一：创设情境，引出课题
突破策略：
出示情境图。
问题:你能从情境图中找到哪些数学信息？
预设：①姐姐和弟弟一共用180张邮票；②姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
姐姐和弟弟各有多少张邮票？
先用自己的方法试着完成这个问题。
在解决的过程中，学生产生新问题：
1.弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，缺少一个条件？
2.可以试着用解方程的办法，怎么设未知量呢？
设计意图：说一说看到的数学信息，发现并提出问题，培养学生的问题意识。用学过的知识尝试解决，体现学生的主体地位。
环节二：找出题中的等量关系
突破策略：
用你喜欢的方式表达题目中的等量关系。
预设：①弟弟邮票张数+姐姐邮票张数=180张；②弟弟邮票张数×3=姐姐邮邮票张数。
画出几何直观图来分析数量之间的相等关系：
新的问题：两个未知量怎么设未知数？
设计意图：让学生独立发现等量关系，并用自己喜欢的方式表达，训练学生的数学语言表达能力。
环节三：列方程解决问题
突破策略1：
设未知量列方程。
将学生们的方案拍照，投影在多媒体上展示。
发现：用倍数关系设未知量，就要用加法关系列方程，用加法关系列方程就要用乘法关系列方程。
设计意图：用已有的知识经验，设一个未知量，表示另一个未知量，构建方程模型。将实际问题抽象成数学问题。
突破策略2：
这样的方程你会解吗？注意书写的格式。
解完以后，进行检验和总结：
1、找到等量关系；2、设未知数； 3、列方程解方程；4、反思验证；5、答题。
设计意图：引导学生思考形如 ax士bx=c的方程的解法，让学生经历列方程解决问题的过程。
环节四：拓展应用
突破策略：
课件出示：姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票，姐姐和弟弟分别有多少张邮票？
学生独立解决。（交流结果）
对比两道题的解答过程，总结：
有两个等量关系时，用倍数关系设未知量，用加减关系列方程。
设计意图：提出新问题，增强学生提出和发现问题分析及解决问题的能力。
达标检测：课本70页连一连1-3题
设计意图：三个难度梯度，让不同层次的学生都有提高。
【教学反思】
本课最重要的教学目标是为学生渗透方程的数学思想。用方程解决数学问题。归根到底，是将生活问题数学化、符号化，用数学符号的运算得出未知量的值，从而解决实际问题。通过本课的教学设计，更有利于帮助学生。形成代数思维，提高学生的数学素养。