加强数学有效阅读 提高课堂教学质量
长治市上党区教育局 闫秀玲
苏霍姆林斯基说过“学会学习，首先要学会阅读”。阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。数学的学习也离不开阅读。不容置疑，学生数学阅读能力的培养更离不开教师的引导和点拨。作为数学教师在课堂教学中，对于学生的阅读进行“适时介入”和“合理引导”，将对学生的有效的数学阅读起重要的作用。结合听课中的几个案例谈几点看法：
一、激趣性引读
在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。
问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难以达到目标。
【案例】《比例尺》课本例题阅读导入片断，教师出示阜阳火车站到北京的列车时刻表
列车路线 发车时间 到达时间 阜阳——北京14：05
师：如果就在我们的教室里，利用我们手边的材料，你能想办法推算出时速为200千米/时的火车到达北京的大致时间吗？
生：利用手边的地图册，测量地图上阜阳到北京的直线距离，根据地图上的比例尺计算出实际距离，用路程÷速度就可以了解时间了。
师：他的方法同学们能理解吗？大家注意到了吗？如果采用这个方案，我们将会遇到一个没有学习过的新知识。
生众：比例尺
师：对!对于比例尺，你对它有哪些了解呢？还想了解些什么呢？
生1：我们科学课上学过比例尺表示的是图上距离与实际距离的关系，但我忘记了是谁比谁了。
生2：比例尺还可以用线段的形式来表示，但我不太了解线段形式的比例尺表示的数学意义。
生3：我们学习比例尺可以和以前学过的哪些知识联合起来进行理解。
生4：除了地图上，比例尺在生活中还有哪些不同的用途？
生5：比例尺是一把怎样的“尺”？
师：带着同学们的问题和建议，带着我们要计算火车到达时间的新任务，让我们打开课本，一起去了解比例尺，应用比例尺。预祝同学们能出色地解决今天的问题。
【评析】“怎样通过手边的资料推算是火车到达时间”的问题，为学生《比例尺》数学阅读构建了一个生活化的应用价值平台；学生们对于比例尺似曾相似又感迷茫的疑问为数学阅读搭建了一架适合自己阅读需要的阶梯。一个个精辟而具体的问题，为学生在数学阅读中更全面地了解比例尺的生活价值和数学意义作了充足的铺垫。
二、问题链导读
对于不同的阅读内容和阅读任务，相应提出不同的阅读要求和采用有效的阅读策略，让学生带着问题边阅读边思考，能够使阅读更有效。
有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么？怎么去读？即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
【案例】《比例的基本性质和解比例》的导读提纲（一）
一位教师在引导学生对于《比例的基本性质和解比例》的课本内容进行数学阅读时，给学生提供了下面的导读提纲：
找一找：了解什么是比例的基本性质
看一看：如何应用比例的基本性质来解比例
想一想：应用比例的基本性质解比例应该注意什么
【评析】解析上面的导读提纲（一），我们不难看出，导读提纲过多地指向于要求学生从数学课本中寻找知识点，寻找现成的答案，而忽略了学习方法与数学思考上的指导。带着这样的导读提纲进行阅读，可以想象学生在数学阅读过程中的学习行为必是机械盲目，缺乏创造性的。
一个有价值的导读提纲除了能“导读”以外，还应具备以下功能：
（一）导思：要有利学生用多元的思维方式参与数学阅读。
（二）导行：要提示学生在阅读整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式。
（三）导练：要有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用。
（四）导创：要营造宽松多层的导读空间，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。
导读提纲的构建主体，在学生数学阅读能力还没有完成形成的初级阶段，可以以教师为主提供、构建。当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力。
三、个性化悟读
在自读感悟阶段，给足学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生在宽松的时空环境进行个性化的阅读，才能产生不同的阅读体验和感受，才能引发对阅读材料不同的发现和表达，提升出更有价值的阅读发现。
当然，不同的学生个体数学认知与阅读能力是有很大偏差的。教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧：
（一）化：习惯把抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，结合自己的理解进行符号语言（图式语言）与文字语言的互化。
（二）思：阅读内容编排的思路是什么？定理的得出是否还有其它的推导方法？数学条件是否可以减弱？数学结论是否可以推广？是否能举一些反例、变式来加深理解……
（三）品：对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，品读每个数学术语和每个数学符号的精确含义。
（四）串：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？将数学阅读内容与以前学过的知识串联起来构建网络结构。
（五）写：借助纸笔演算推理完成省略的数学推理、简略的证明过程。及时将数学阅读中概括归纳出的观点，如数学思路、思考方法、知识结构框图等记录下来。
四、思辨性阅读
尽管在自读感悟中，学生已经解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，依然期待把自己在阅读中遇到的困难通过不断地反思和阅读，从而提升阅读的思维深度。
学生掌握一定的阅读方法，会根据研究数学问题的需要，自主阅读数学材料，筛选关键信息，边思边悟，有效解决数学问题，提升自主学习效能。在课堂的合作性探究性学习学习中，学生的思辨性阅读会促成课堂生成，促进教学目标达成，学生学科核心素养的提升。
一、激趣性引读
在学生开始数学阅读前，教师要创设一些难度适当的问题情境，激发学生的阅读需求，使学生产生认知上的冲突，激发阅读的好奇心和求知欲，变机械阅读为意义阅读。
问题性情境具有智力挑战特征，是指学生在课堂上建立了一个要达到的目标，但从条件到目标之间存在若干困难，需要学生通过数学阅读获得学习经验（科学的方法、程序或算法），去克服困难以达到目标。
【案例】《比例尺》课本例题阅读导入片断，教师出示阜阳火车站到北京的列车时刻表
列车路线 发车时间 到达时间 阜阳——北京14：05
师：如果就在我们的教室里，利用我们手边的材料，你能想办法推算出时速为200千米/时的火车到达北京的大致时间吗？
生：利用手边的地图册，测量地图上阜阳到北京的直线距离，根据地图上的比例尺计算出实际距离，用路程÷速度就可以了解时间了。
师：他的方法同学们能理解吗？大家注意到了吗？如果采用这个方案，我们将会遇到一个没有学习过的新知识。
生众：比例尺
师：对!对于比例尺，你对它有哪些了解呢？还想了解些什么呢？
生1：我们科学课上学过比例尺表示的是图上距离与实际距离的关系，但我忘记了是谁比谁了。
生2：比例尺还可以用线段的形式来表示，但我不太了解线段形式的比例尺表示的数学意义。
生3：我们学习比例尺可以和以前学过的哪些知识联合起来进行理解。
生4：除了地图上，比例尺在生活中还有哪些不同的用途？
生5：比例尺是一把怎样的“尺”？
师：带着同学们的问题和建议，带着我们要计算火车到达时间的新任务，让我们打开课本，一起去了解比例尺，应用比例尺。预祝同学们能出色地解决今天的问题。
【评析】“怎样通过手边的资料推算是火车到达时间”的问题，为学生《比例尺》数学阅读构建了一个生活化的应用价值平台；学生们对于比例尺似曾相似又感迷茫的疑问为数学阅读搭建了一架适合自己阅读需要的阶梯。一个个精辟而具体的问题，为学生在数学阅读中更全面地了解比例尺的生活价值和数学意义作了充足的铺垫。
二、问题链导读
对于不同的阅读内容和阅读任务，相应提出不同的阅读要求和采用有效的阅读策略，让学生带着问题边阅读边思考，能够使阅读更有效。
有价值的、简约的导读提纲，是课堂“数学阅读”的前提，它可以使学生在数学阅读前了解读什么？怎么去读？即对阅读的内容、目的、方法有一种基本的了解、尝试和期待。
【案例】《比例的基本性质和解比例》的导读提纲（一）
一位教师在引导学生对于《比例的基本性质和解比例》的课本内容进行数学阅读时，给学生提供了下面的导读提纲：
找一找：了解什么是比例的基本性质
看一看：如何应用比例的基本性质来解比例
想一想：应用比例的基本性质解比例应该注意什么
【评析】解析上面的导读提纲（一），我们不难看出，导读提纲过多地指向于要求学生从数学课本中寻找知识点，寻找现成的答案，而忽略了学习方法与数学思考上的指导。带着这样的导读提纲进行阅读，可以想象学生在数学阅读过程中的学习行为必是机械盲目，缺乏创造性的。
一个有价值的导读提纲除了能“导读”以外，还应具备以下功能：
（一）导思：要有利学生用多元的思维方式参与数学阅读。
（二）导行：要提示学生在阅读整合尝试、活动、操作、实验等多种学习方式。
（三）导练：要有利于学生及时将阅读成果进行初步尝试、应用。
（四）导创：要营造宽松多层的导读空间，让不同的学生在数学阅读中创生出不同的数学智慧。
导读提纲的构建主体，在学生数学阅读能力还没有完成形成的初级阶段，可以以教师为主提供、构建。当学生具备了一定的阅读经验和能力，亦或是阅读材料较合适时，可以逐步放手，引导学生根据阅读需要自拟导读提纲，让学生从依赖自学提纲过渡到不依赖自学提纲，真正提高阅读能力。
三、个性化悟读
在自读感悟阶段，给足学生充足的阅读时间和阅读自由度，让学生在宽松的时空环境进行个性化的阅读，才能产生不同的阅读体验和感受，才能引发对阅读材料不同的发现和表达，提升出更有价值的阅读发现。
当然，不同的学生个体数学认知与阅读能力是有很大偏差的。教师应重视在自读感悟阶段教给学生一定的阅读方法与技巧：
（一）化：习惯把抽象的内容转化为具体的或不那么抽象的内容，结合自己的理解进行符号语言（图式语言）与文字语言的互化。
（二）思：阅读内容编排的思路是什么？定理的得出是否还有其它的推导方法？数学条件是否可以减弱？数学结论是否可以推广？是否能举一些反例、变式来加深理解……
（三）品：对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，品读每个数学术语和每个数学符号的精确含义。
（四）串：新知识是怎样引进的？与旧知识有什么联系？将数学阅读内容与以前学过的知识串联起来构建网络结构。
（五）写：借助纸笔演算推理完成省略的数学推理、简略的证明过程。及时将数学阅读中概括归纳出的观点，如数学思路、思考方法、知识结构框图等记录下来。
四、思辨性阅读
尽管在自读感悟中，学生已经解决了一些浅层次的基本问题，但从学生的学习心理上分析，依然期待把自己在阅读中遇到的困难通过不断地反思和阅读，从而提升阅读的思维深度。
学生掌握一定的阅读方法，会根据研究数学问题的需要，自主阅读数学材料，筛选关键信息，边思边悟，有效解决数学问题，提升自主学习效能。在课堂的合作性探究性学习学习中，学生的思辨性阅读会促成课堂生成，促进教学目标达成，学生学科核心素养的提升。