《整式》教学案例
万荣县示范中学 屈香玉
【教学内容】
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
【教学目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【教学重、难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学方法】
学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，主动获取知识，掌握数学规律。教学中，笔者首先回顾了代数式的相关概念，并结合实际案例，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：单独一个数字和字母也是单项式，根号内和分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，使学生进一步掌握单项式的特点。
【教学过程】
（一）列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是____；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为____；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是____；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是____；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（二）讲解释疑
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
（三）新课讲解
1.教师出示幻灯片，让同学仔细观察黑板写出的代数式，由一些同学说出自己观察的特点，并进行交流，可以得出这些式子的特征：都是数或是字母的乘积，如12X表示数12与字母X的积，-n表示-1与n的积，并且试着口述单项式的概念。
2.出示幻灯片解剖单项式。
（1）请写出一个单项式，并使它的系数是-2，次数是4.这个单项式多少？pp
（2）各式中哪些是单项式？x，0.2，7.2a，3%y，a+1，2/3xy.
（3）用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
①每包书有12册，n包书有______册；
②底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是______cm2；
③棱长为acm的正方体体积是_____cm2；
④一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元；
⑤一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是_____m2。
随后，教师进行解答：解：
①12n，它的系数是12，次数是1；
②它的系数是1/2，次数是2；
③它的系数是1，次数是3；
④0.9a元，它的系数是0.9，次数是1；
⑤0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
如此一来，学生基本能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单式的系数、次数的概念。在具体问题中，对不同单项式的特点有自己的认识，对单项式的系数、次数的概念都有了初步的掌握。
3.以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后另一个小组的学生回答出所说的单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准。
【教学反思】
1.精心设计课堂导入，使整堂课能一开始就具有一定的吸引力，激发学生的学习兴趣和求知欲，有效提高课堂效率，使学生乐学、愿学。
2.尽量抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反映的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方。
3.在讲解一些练习时，教师不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要太多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并让学生大胆说出自己的想法，是摆在教师面前的一个重要课题。
4.在处理一些较简单的口答题的时候，可以选择“开火车式”的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，使学生体验到学习的乐趣。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
【教学目标】
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
【教学重、难点】
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
【教学方法】
学生在“可探索”的教学情境里，积极参与，主动获取知识，掌握数学规律。教学中，笔者首先回顾了代数式的相关概念，并结合实际案例，让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：单独一个数字和字母也是单项式，根号内和分母内不含有字母。然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，使学生进一步掌握单项式的特点。
【教学过程】
（一）列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是____；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为____；（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是____；（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是____；（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
（二）讲解释疑
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
（三）新课讲解
1.教师出示幻灯片，让同学仔细观察黑板写出的代数式，由一些同学说出自己观察的特点，并进行交流，可以得出这些式子的特征：都是数或是字母的乘积，如12X表示数12与字母X的积，-n表示-1与n的积，并且试着口述单项式的概念。
2.出示幻灯片解剖单项式。
（1）请写出一个单项式，并使它的系数是-2，次数是4.这个单项式多少？pp
（2）各式中哪些是单项式？x，0.2，7.2a，3%y，a+1，2/3xy.
（3）用单项式填空，并指出它们的系数和次数。
①每包书有12册，n包书有______册；
②底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是______cm2；
③棱长为acm的正方体体积是_____cm2；
④一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为______元；
⑤一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是_____m2。
随后，教师进行解答：解：
①12n，它的系数是12，次数是1；
②它的系数是1/2，次数是2；
③它的系数是1，次数是3；
④0.9a元，它的系数是0.9，次数是1；
⑤0.9a，它的系数是0.9，次数是1。
如此一来，学生基本能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单式的系数、次数的概念。在具体问题中，对不同单项式的特点有自己的认识，对单项式的系数、次数的概念都有了初步的掌握。
3.以小组为单位，每个小组学生说出一个单项式，然后另一个小组的学生回答出所说的单项式的系数和次数，看哪一组题目出得正确，看哪一组回答得快而准。
【教学反思】
1.精心设计课堂导入，使整堂课能一开始就具有一定的吸引力，激发学生的学习兴趣和求知欲，有效提高课堂效率，使学生乐学、愿学。
2.尽量抽出时间让学生来板书某些练习的具体过程。从学生的当堂练习中可以发现很多问题，而这些课堂上所反映的问题往往都是学生在做作业的过程中最容易出错的地方。
3.在讲解一些练习时，教师不需要面面俱到，同类的问题讲解尽量不要太多，尝试着让学生自己学会去思考为什么。教师是课堂上的引导者，如何引导学生去思考，并让学生大胆说出自己的想法，是摆在教师面前的一个重要课题。
4.在处理一些较简单的口答题的时候，可以选择“开火车式”的回答方式，让不同程度的学生都能融入到这节课中去，使学生体验到学习的乐趣。