“1-1=9”是真的
申子宁
上学期的一个课间，小轩满脸兴奋地跑过来说要考考我。
小轩平时就爱研究一些稀奇古怪的问题，经常能把我给问住。这次，我想看看他这葫芦里到底卖的什么药，便说：“小轩，考我什么？”“老师1-1=9您觉得这事神不神奇？”我愣了一下，不知怎样回答他，正在诧异的时候，闻声而来的孩子已经把讲台包围了，都想一看究竟。
只见小轩拿起一根粉笔，不紧不慢地在黑板上写了三个算式“1-1=9，1-1=99，1-1=999”。围观的孩子纷纷议论起来，“这是什么算式”“是呀，怎么这么奇怪”？有的学生直接说：“小轩，你写错了吧，1-1=0呀！”小轩笑了笑说：“你们别着急，这些奇怪的算式当然不能成立，但是只要在每个数字后面添上合适的单位，等式就成立了，申老师您会吗？”
说真的我开始还很懵，听小轩说添单位才恍然大悟，还别说小轩出的这道题确实有意思！看着围观的孩子向我投来期待的目光，我忽然想到为什么不让他们去找一找呢？于是便对孩子们说：“这个题真有意思！我现在也没有太好的思路，你们谁有想法了？”孩子们满脸问号，有的皱着眉摇摇头，有的左右交流，还有的在不知所措地挠脑袋。我见状便说：“没关系，这道题可能有很多种不同的做法，给大家半天的时间思考，咱们下午一起讨论讨论。”说着，我便让小轩把题目重新写在小黑板上，既不打扰其他老师上课，又方便孩子思考。
课下，我见孩子们三五成群围着小黑板，有的皱起眉头一筹莫展；有的说着说着双手就比画了起来；还有的已经激烈地争辩上了。“我觉得可以从咱们学过的单位入手”“你想想只有10-1=9呀”“咱们得找有10倍关系的单位”。
中午刚下自习，就有孩子把我围住，“老师，这个题我会了”“老师，我真的有很多种不同的解法”“咱们什么时候讲这个题”，我说：“不急，你们可以先交流一下自己的想法，看看有多少种方法，咱们最后一节课再讲。”
孩子们期盼着的最后一节课终于到了，我一进班就看见他们迫不及待地要与大家分享自己的答案。于是，我便把主动权交给了孩子们，分别找学生上黑板先写出自己的答案，并给大家讲解，最后三个算式孩子们一共写出了15种不同的解法，比我想得都全面。其中孩子们运用到的包括我们熟悉的长度单位、面积单位、质量单位和人民币单位。比如“1米-1分米=9分米”“1平方米-1平方分米=99平方分米”“1元-1分=99分”“1千克-1克=999克”等。最让我意想不到的，他们还用到了低年级学习时的小棒模型和生活中的计量单位，写出了“1捆-1根=9根”“1个百-1个一=99个一”“1斤-1两=9两”等有意思的答案。最后，在我的引导下，孩子们把这些答案进行整理、对比和思考，你一言我一语总结了解这道题的窍门，发现了这些算式背后单位间的进率关系，可以说整节课孩子们的思维完全被打开了。
当然，小轩出的这道题也激起了很多孩子的热情，他们还玩出了很多新花样，创编出很多类似这样有意思的题目，如“3+4=1”“6+6=1”“100-10=0”，相互说说这些算式该填写什么单位。
虽然这节课上完了，但我也意识到数学课堂不仅要有“1+1=2”，还要有“1-1=9”。正是这另一种可能，让更多学生感受到了数学的魅力。
（作者单位：北京市中关村第三小学顺义学校）
小轩平时就爱研究一些稀奇古怪的问题，经常能把我给问住。这次，我想看看他这葫芦里到底卖的什么药，便说：“小轩，考我什么？”“老师1-1=9您觉得这事神不神奇？”我愣了一下，不知怎样回答他，正在诧异的时候，闻声而来的孩子已经把讲台包围了，都想一看究竟。
只见小轩拿起一根粉笔，不紧不慢地在黑板上写了三个算式“1-1=9，1-1=99，1-1=999”。围观的孩子纷纷议论起来，“这是什么算式”“是呀，怎么这么奇怪”？有的学生直接说：“小轩，你写错了吧，1-1=0呀！”小轩笑了笑说：“你们别着急，这些奇怪的算式当然不能成立，但是只要在每个数字后面添上合适的单位，等式就成立了，申老师您会吗？”
说真的我开始还很懵，听小轩说添单位才恍然大悟，还别说小轩出的这道题确实有意思！看着围观的孩子向我投来期待的目光，我忽然想到为什么不让他们去找一找呢？于是便对孩子们说：“这个题真有意思！我现在也没有太好的思路，你们谁有想法了？”孩子们满脸问号，有的皱着眉摇摇头，有的左右交流，还有的在不知所措地挠脑袋。我见状便说：“没关系，这道题可能有很多种不同的做法，给大家半天的时间思考，咱们下午一起讨论讨论。”说着，我便让小轩把题目重新写在小黑板上，既不打扰其他老师上课，又方便孩子思考。
课下，我见孩子们三五成群围着小黑板，有的皱起眉头一筹莫展；有的说着说着双手就比画了起来；还有的已经激烈地争辩上了。“我觉得可以从咱们学过的单位入手”“你想想只有10-1=9呀”“咱们得找有10倍关系的单位”。
中午刚下自习，就有孩子把我围住，“老师，这个题我会了”“老师，我真的有很多种不同的解法”“咱们什么时候讲这个题”，我说：“不急，你们可以先交流一下自己的想法，看看有多少种方法，咱们最后一节课再讲。”
孩子们期盼着的最后一节课终于到了，我一进班就看见他们迫不及待地要与大家分享自己的答案。于是，我便把主动权交给了孩子们，分别找学生上黑板先写出自己的答案，并给大家讲解，最后三个算式孩子们一共写出了15种不同的解法，比我想得都全面。其中孩子们运用到的包括我们熟悉的长度单位、面积单位、质量单位和人民币单位。比如“1米-1分米=9分米”“1平方米-1平方分米=99平方分米”“1元-1分=99分”“1千克-1克=999克”等。最让我意想不到的，他们还用到了低年级学习时的小棒模型和生活中的计量单位，写出了“1捆-1根=9根”“1个百-1个一=99个一”“1斤-1两=9两”等有意思的答案。最后，在我的引导下，孩子们把这些答案进行整理、对比和思考，你一言我一语总结了解这道题的窍门，发现了这些算式背后单位间的进率关系，可以说整节课孩子们的思维完全被打开了。
当然，小轩出的这道题也激起了很多孩子的热情，他们还玩出了很多新花样，创编出很多类似这样有意思的题目，如“3+4=1”“6+6=1”“100-10=0”，相互说说这些算式该填写什么单位。
虽然这节课上完了，但我也意识到数学课堂不仅要有“1+1=2”，还要有“1-1=9”。正是这另一种可能，让更多学生感受到了数学的魅力。
（作者单位：北京市中关村第三小学顺义学校）