我把讲台交给了学生
陈 洁
课间，李老师一边批改作业，一边发牢骚“三角形的高画得乱七八糟，直角长成了啥样……”我们组4位数学教师上完课后喜欢“漫谈”上课感受。这节课我班还没上，得想点“法子”。
《认识三角形》教材编排分“三角形的特征”“画三角形的高”两部分。理解三角形的高、会画高常常困扰着学生。为此，我在校本备课稿上再次改变计划，从“高”的概念上突破，凸显知识之间的关联，让学习更具挑战性、整体性、系统性。
删繁就简，用教材教。教材编排知识结构是让学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。知识多而杂，如果平铺直叙面面俱到地教，学生对“高”是一知半解。经过推敲，我整合教材，把课堂的重心放在三角形的高，让学生直观理解“高”，主动探究会画“高”。
知彼知己，先学后教。学生认识三角形会辨别三角形，只不过不能用精确的数学语言描述三角形的定义。课前，我布置了《认识三角形》作业：1.判断下面的图形中哪些是三角形？为什么？2.说一说。让学生谈谈什么是三角形。3.画一画。在作业纸上画一个三角形并标出三角形的边、角和顶点。4.用数学的语言简单介绍你画的这个三角形。依托课前问题单，课堂上小组汇报交流，激活图形的认知经验，学生掌握了从角和边两个核心元素研究表达刻画图形的特征。了解真实学情，教学才能有的放矢，弄清楚“该教什么”，再确定“该怎么教”的课堂路径。
学思课堂，当好助教。一起来捋一捋，“三角形的高”与垂线、平行四边形的高相关联。只不过是过直线外一点作已知直线的垂线变式应用，把平行四边形的高迁移到三角形中。本质上的关联恰恰体现“内容整体性和原理一致性”数学学科特征。
课堂上我创设情境，长颈鹿选择哪座房子？根据图示，学生一致同意三角形的高要更大一些的那座房子。我追问：“你们说这个三角形的房顶高，能讲清楚什么是三角形的高吗？”
课堂聚焦核心问题“三角形的高”，我让学生当“小老师”，一个个上台讲讲什么是高。学生边动手比画，边语言表达。
“从房顶直直地向下”“从房顶向下垂直的线段”“从三角形的顶点到对边垂直的线段”……其他小组一点点补充，当讲不清楚时，台下的同学建议在图上画画就懂了。
如何理解三角形的高，我把讲台交给了学生。学生质疑、合作、补充、完善，最后我再来总结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。这里把认识高和画高相融合，创设的情境问题指向课堂重难点。
学生通过交流、调整、改进，不断完善认识，深化对高的理解。画三角形的高是尺规作图技能，离不开观察与操作。我让学生联系以前学过的数学画图，刺激学生“跳一跳”，试着画一画，讲一讲怎么画的。
课堂上，我带领学生抓住知识之间的结构和关联，利用直线外一点画直线的垂线、平行四边形的高等方法类推画三角形的高，有效破解教学难点。在学生合作学习的基础上，我再组织学生上讲台交流汇报，讲解示范画图过程，适时鼓励其他学生补充，并给予评价建议。
满足学生的不同需求，课堂要为学生提供不同的展示空间。巩固练习画高，我按照由易到难的顺序，设置了下面3道题供学生选择完成。1.画出三角形指定底边上的高。2.直角三角形，画高有什么发现？3.钝角三角形画指定底边上的高，想一想其他两条边有高吗？
学生从基础题中感受高与底“相互依存”，为以后学习三角形面积做准备。
一节课下来，我越来越认识到，从注重“教”到注重“学”的转向，教师要适当退隐，实现学与教合一。同时，真正的好课不是教师出彩而是学生给力。
（作者单位：安徽省淮北市泉山路学校）
《认识三角形》教材编排分“三角形的特征”“画三角形的高”两部分。理解三角形的高、会画高常常困扰着学生。为此，我在校本备课稿上再次改变计划，从“高”的概念上突破，凸显知识之间的关联，让学习更具挑战性、整体性、系统性。
删繁就简，用教材教。教材编排知识结构是让学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。知识多而杂，如果平铺直叙面面俱到地教，学生对“高”是一知半解。经过推敲，我整合教材，把课堂的重心放在三角形的高，让学生直观理解“高”，主动探究会画“高”。
知彼知己，先学后教。学生认识三角形会辨别三角形，只不过不能用精确的数学语言描述三角形的定义。课前，我布置了《认识三角形》作业：1.判断下面的图形中哪些是三角形？为什么？2.说一说。让学生谈谈什么是三角形。3.画一画。在作业纸上画一个三角形并标出三角形的边、角和顶点。4.用数学的语言简单介绍你画的这个三角形。依托课前问题单，课堂上小组汇报交流，激活图形的认知经验，学生掌握了从角和边两个核心元素研究表达刻画图形的特征。了解真实学情，教学才能有的放矢，弄清楚“该教什么”，再确定“该怎么教”的课堂路径。
学思课堂，当好助教。一起来捋一捋，“三角形的高”与垂线、平行四边形的高相关联。只不过是过直线外一点作已知直线的垂线变式应用，把平行四边形的高迁移到三角形中。本质上的关联恰恰体现“内容整体性和原理一致性”数学学科特征。
课堂上我创设情境，长颈鹿选择哪座房子？根据图示，学生一致同意三角形的高要更大一些的那座房子。我追问：“你们说这个三角形的房顶高，能讲清楚什么是三角形的高吗？”
课堂聚焦核心问题“三角形的高”，我让学生当“小老师”，一个个上台讲讲什么是高。学生边动手比画，边语言表达。
“从房顶直直地向下”“从房顶向下垂直的线段”“从三角形的顶点到对边垂直的线段”……其他小组一点点补充，当讲不清楚时，台下的同学建议在图上画画就懂了。
如何理解三角形的高，我把讲台交给了学生。学生质疑、合作、补充、完善，最后我再来总结：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫三角形的底。这里把认识高和画高相融合，创设的情境问题指向课堂重难点。
学生通过交流、调整、改进，不断完善认识，深化对高的理解。画三角形的高是尺规作图技能，离不开观察与操作。我让学生联系以前学过的数学画图，刺激学生“跳一跳”，试着画一画，讲一讲怎么画的。
课堂上，我带领学生抓住知识之间的结构和关联，利用直线外一点画直线的垂线、平行四边形的高等方法类推画三角形的高，有效破解教学难点。在学生合作学习的基础上，我再组织学生上讲台交流汇报，讲解示范画图过程，适时鼓励其他学生补充，并给予评价建议。
满足学生的不同需求，课堂要为学生提供不同的展示空间。巩固练习画高，我按照由易到难的顺序，设置了下面3道题供学生选择完成。1.画出三角形指定底边上的高。2.直角三角形，画高有什么发现？3.钝角三角形画指定底边上的高，想一想其他两条边有高吗？
学生从基础题中感受高与底“相互依存”，为以后学习三角形面积做准备。
一节课下来，我越来越认识到，从注重“教”到注重“学”的转向，教师要适当退隐，实现学与教合一。同时，真正的好课不是教师出彩而是学生给力。
（作者单位：安徽省淮北市泉山路学校）