一二六六项目化学习在高中数学中的实践与应用

 教育的目的是育人，我们必须让学生在学习的过程中获得能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格、关键能力和正确的价值观念。晋城三中的“一二六六”项目化学习教学模式，是“一提升、二贯穿、六维度、六阶段”的简称。一提升即全面提升学生核心素养，落实立德树人根本任务；二贯穿即学生的学习贯穿在做事中、贯穿在做人中；六维度即教师的项目设计包含确定核心知识、凝练驱动问题、设计高阶策略、确认学习实践、规划成果展示、跟踪全程评价六个维度；六阶段即学生的学习实践要经历驱动入项、自主建构、探索实践、评论修订、公开成果、反思迁移六个阶段。项目化学习促进了学生自主学习、自主管理、自我发展，提供了做中学的有效路径，为学生的终身学习奠定了基础。
  本文以《折纸为梯可登月》为例，谈一下项目化学习教学模式的具体运用。这是一节高中数学的项目化课程。项目依据普通高中教科书人民教育出版社（A版）数学必修一《4.2指数函数》设计。项目以组织学生折纸大赛为驱动任务，让学生在准备大赛的过程中，从一张纸可以对折多少次出发，根据对折过程中变量的变化关系提炼指数函数模型，通过探索函数性质及其应用，体会用函数图象和代数运算研究函数的方法，最后借助指数函数策划大赛中所用折纸材料，完成大赛，体会数学模型在解决现实问题中的重要意义。项目将本质问题指数函数的概念、图象与性质及其应用，巧妙的转化为驱动问题：一张平平无奇的纸，经过折叠，竟然变成了天鹅、小兔子等栩栩如生的动物，但是，你试过另一种挑战吗？据说，一张厚度为0.1mm的纸，对折14次，此时的厚度可以达到一个普通成年人的身高高度；对折27次后，会超过地球第一高峰——珠穆朗玛峰。那么，请各位同学猜想一下：一张纸对折多少次可助我们登上月球？你可以做到吗？请提供你的论据。这样的驱动性问题大大的激发的学生的学习兴趣。在给出驱动型问题之后教师下发一系列项目任务，环环相扣，引导学生探索新知。
  本项目具体设计了四个任务。任务一：折纸实践，提炼数量关系；任务二：类比探究，把握指数函数的性质；任务三：精准计算，参加高一年级折纸大赛；任务四：模型应用，破解折纸为梯登月问题；本项目学习，学生通过小组合作、自主探索折纸问题，深刻领会指数爆炸，体验到数学在生活实际中的应用。在这个过程中，学生对数学产生浓厚兴趣，提高了动手能力、分析解决问题的能力，同时，也对指数函数有了具象化认识，提升了数学学科素养。本项目的预想是让学生通过折纸问题抽象出指数函数模型，概括指数函数概念，用描点法或信息技术绘制函数图象，通过图象探究函数性质，这个探究过程符合课标要求，与教材贴合，有利于学生体会指数函数模型，能提升数学抽象能力。
  本项目学习实施过程中，解决了实际问题，学生，教师都有了很多收获：
  1.在探究过程中，一是能让学生感觉项目化学习加强了沟通和合作能力，并使每个学生都有各自独特的探究任务，让学生学习更加积极了；二是项目化学习有利于在学习中学生优势互补，作出优秀的项目结果，例如有小组成员在探究指数函数的性质时能够较快的得出结果，但由于个别同学的画图和构建能力较差，关于它的图象便需要其他成员进行探究。据此项目化学习让各个小组展示出优秀的成果，也说明了：项目化学习对于学生有着很大的好处，应进行更加广泛的推广。
  2.在分享成果过程中，首先学生能了解到了许多构建图象的方法，如典型的描点法，然后从特殊到一般，提升了构图能力；其次学习到了指数函数的性质，通过自己动手得出结果，加深对课本知识的了解。同时通过观察同学们的分享，感受到了不同学生的语言表达能力，思维能力等方面的不同，对学生有进一步的了解，并想出了适合各个同学的独自的教学方案，帮助各位学生在之后的学习中提升自己。
  3.学生在面对运算量很大时，大胆使用编程快速得到计算结果，让数学学科与信息技术学科相融合，实现了项目化的跨学科教学。
  4.通过编程计算发现，要想将纸对折12次，纸的长度需要达到400米，但在现实中会发现，400米长的纸很难对折12次，这是因为在人为对折时，纸与纸之间的摩擦和空隙很难避免，还有弯折处的弧度随着对折次数的增加也会变大，占用了纸的长度，所以现实与理论会不一致，这也说明理论可以指导实践，但是不能等于实践。
  5.项目化学习对教师本身来说也是一种挑战和提升。在此过程中，我们组每个成员无论是知识还是设计、组织、评价等能力都得到了很大提升。
  今后我们将继续把项目化学习的教学模式应用到日常教学中，提高学生分析解决问题的能力、综合思维能力、合作探究能力、创新能力，帮助学生大幅度提高教学成绩，落实立德树人的根本任务。